求齐次微分方程的通解：2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:48:11

此题是能算的,先说!
整理原式有dx/dy=(3x²-y²)/(2xy)=3x/(2y)-y/(2x)
令x/y=p,即x=py,则dx/dy=ydp/dy+p,故ydp/dy+p=3p/2-1/(2p)
化简有ydp/dy=(p²-1)/(2p)
分离变量有：(2p)/(p²-1)dp=(1/y)dy,两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C
即p²=Cy+1
再带回x/y=p有(x/y)²=Cy+1,化简得：Cy³+y²=x²
另当y=0时也是原方程的解.所以综合上述
微分方程的解为：Cy³+y²=x²或y=0

求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0 求微分方程(y^2-x^2)dy+2xydx=0的通解微分方程xydx+(1+x^2)dy=0的通解是y= 微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是求微分方程dy=2xydx 的通解微分方程（1+x^2）dy+2xydx=0的通解是求常微分方程的通解?第一题： 2xydx+(x^2+cosy)dy=0第二题： y`+y sinx= y^2sinx 谢高数求微分方程通解,求xydx+根号下1-x平方 dy=0 1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×（x平方-y平方微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程dy\dx=2x-y的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解