一个扇形周长为c,扇形的圆心角弧度是多少时,这个扇形面积最大,最大面积是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:23:44

设扇形半径为r,圆心角为a,面积为S,弧长为L
所以L=ar,S=1/2 (Lr)=1/2 (ar*r)
周长 c=L+2r=ar+2r
=> ar=c-2r
代入上式,得
S=1/2 (c-2r)r
=> S= -(r-1/4 c)*(r-1/4c)+1/16 c*c
所以,当r=1/4 c时,S最大,S=1/16 c*c
此时 a=2

一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少? 一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少? 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角a等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少?