设三角形ABC的内角ABC的对边长分别为a、b、c,且3b的平方+3C的平方-3a的平方=4倍根号2bc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:49:30

设三角形ABC的内角ABC的对边长分别为a、b、c,且3b的平方+3C的平方-3a的平方=4倍根号2bc
①：求sinA的值
②：求2sin（A+π/4）sin（B+C+π/4）/1-cos2A的值

解析：∵3b^2+3c^2-3a^2=4√2bc,
∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=2√2/3
即cosA=2√2/3
sinA=√[1-(cosA)^2]=√(1-8/9)=1/3
2sin（A+π/4）=√2（sinA+cosA)
=√2(1/3+2√2/3)=√2/3+4/3
sin（B+C+π/4）/(1-cos2A)
=sin(A-π/4）/(1-cos2A)
=√2/2(sinA-cosA）/2(sinA)^2
=√2/2(1/3-2√2/3)/(2/9)
=3√2/4-3

三角形内角ABC对边长分别为abc 且3b的平方+3c的平方-3a的平方等于4倍根号下2乘以bc 求sinA 设三角形ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方+c的平方=a的平方+根号3bc,求1.A的大小2.2 设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a的平方减去b的平方=根号3倍bc,SinC=2根号3倍SinB 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a平方=b平方+c平方+根号3bc.求A 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,且3b^2+3c^2-3a^2=4(根号下2)bc 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b, 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A (1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1