在三角形ABC中,AB=6cm,AC=8cm,角CAB=60° 求三角形的内切圆⊙I的半径和外交圆⊙的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:03:13

在三角形ABC中,AB=6cm,AC=8cm,角CAB=60° 求三角形的内切圆⊙I的半径和外交圆⊙的半径
在三角形ABC中,AB=6cm,AC=8cm,角CAB=60° 求三角形的内切圆⊙I的半径和外交圆⊙O的半径

过点C作CD⊥AB于点D
在Rt△ACD中,∠A=60°,AC=8cm
AD=AC•cosA=4cm
CD=√3•AD=4√3cm
在Rt△BCD中,BD=AB-AD=2cm,CD=4√3cm
由勾股定理BC=2√13cm
设△ABC内切圆半径为r,周长为L,面积为S
S=AB•CD/2=6×4√3/2=12√3(cm²)
L=AB+BC+AC=6+8+2√13=14+2√13(cm)
S=Lr/2
r=2S/L=24√3/(14+2√13)=12√3/(7+√13)(cm)
过点C做大圆的直径CE,连接BE
∠CBE是直径CE所对圆周角,
∠CBE=90°
∠A与∠E都是弧BC所对圆周角
∠E=∠A=60°
在Rt△BCE中,BC=2√13cm,∠E=60°
CE=BC/sinE=4√39/3(cm)
设△ABC外接圆半径为R,R=CE/2=2√39/3(cm)

如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求三角形内切圆的半径和外接圆的半径如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径 △ABC中,AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,三角形的外接圆半径长为___cm,内切圆半径长为____cm 已知RT三角形ABC中,角C=90度,AB=10CM,AC=6cm,求三角形内切圆半径. 三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径三角形ABC,角A=60度,AB+AC=a,BC=b.求此三角形的内切圆半径. 三角形ABC 的三个顶点在半径为5厘米的圆上,且AB=AC,BC=8cm,求三角形ABC 的面积在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径