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组合数c(m,n)的公式怎么证明 和排列公式有什么联系

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:14:43
组合数c(m,n)的公式怎么证明 和排列公式有什么联系
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Cnm = n!/ [(n-m)!* m!]
表示在 n 个东东里取 m 个东东
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的东东有 n 种情况
第二次可以取的东东有 n-1 种情况
...
第m 次可以取的东东有 n-m+1 种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）= n!/ (n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是 m!种
得到的公式就是Cnm = n!/ [(n-m)!* m!]
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