如图,在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:04:13

证明：过D作DM⊥AB,垂足为M,
因为AD=BD,
所以AM=BM=AB/2(三线合一),
因为AB=2AC,
所以AC=AM,
因为AD平分∠BAC,
所以∠1=∠2,
在△ADC和△ADM中,
AC=AM,
∠2=∠1,
AD为公共边,
所以△ADC≌△ADM,
所以∠ACD=∠ADM=90,
即:CD⊥AC
再问：能不能不用那个三线合一，我才刚刚上初二啊。
再答：可以证明：过D作DM⊥AB，垂足为M, 所以∠AMD=∠BMD=90° 又因为AD=BD,DM是公共边所以△ADM≌△BDM(HL) 所以AM=BM 因为AB=2AC, 所以AC=AM, 因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2，在△ADC和△ADM中, AC=AM, ∠2=∠1, AD为公共边，所以△ADC≌△ADM, 所以∠ACD=∠ADM=90, 即:CD⊥AC

如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,已知四边形ABDC中,AB=AC,AD平分于∠BAC,那么AD平分∠BDC吗,为虾米? 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证：CD⊥AC