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已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:50:09
已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC
过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O