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在圆x*x+Y*Y=4上,与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的 点的坐标是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:34:09
在圆x*x+Y*Y=4上,与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的 点的坐标是
设该点坐标为(a,b) 即与直线l平行且跟圆相切的切点,设该点所在直线为4x+3y-b=0,其垂线为y=3x/4. 则(a,b)在圆上又在该垂线上,所以 b=3a/4, a^2+b^2=4 解方程组得 a=8/5, b=6/5 或a=-8/5, b=-6/5(舍去) 所以所求的点为(8/5,6/5)