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如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:17:02
如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数.
连接AC.
∵AF∥CD,
∴∠ACD=180°-∠CAF,
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°.
连接BD.
∵AB∥DE,
∴∠BDE=180°-∠ABD.
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD,
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°.