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如图,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,APPB=13,求PC的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:41:57
如图,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,
AP
PB
如图,延长CP交⊙O于D.
∵CP⊥OP,
∴CP=DP.
∵AB=8,
AP
PB=
1
3,
∴AP=
1
4AB=2,PB=
3
4AB=6.
∵AB、CD是⊙O的两条相交弦,交点为P,
∴PC•PD=AP•PB,
∴PC2=2×6,
∴PC=2
3.