若随机变量X与Y的相关系数ρ=0,则下列结论未必成立的是（）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:07:45

若随机变量X与Y的相关系数ρ=0,则下列结论未必成立的是（）
A.X与Y相互独立 B.cov(X,Y)=0
C.E(XY)=EX*EY D.D(X+Y)=DX+DY

A.X与Y相互独立
再问：请问一下为什么呢？
再答： X与Y相互独立是“相关系数ρ=0。B.cov(X,Y)=0 C.E(XY)=EX*EY D.D(X+Y)=DX+DY” 的充分条件。而后面四个是相互等价的结论
再问：大哥，有没有A的反例啊.....可以加分...
再答：有A的反例: 但是比较难，且理论性强：要用到波雷尔点集和勒贝格测度的概念。

设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2（X的平方）+X+3,则X 与Y的相关系数是? 线上等 1.已知两随机变量X与Y有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间的相关系数为（答案是1）设随机变量X与Y的相关系数为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为多少? 设随机变量X与Y的相关系数为0.8,若Z=10X-0.6,则,Y与Z的相关系数为? 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X－0.4,则Y与Z的相关系数为：设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于? 设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.（其中ac>0) 设二维随机变量(X,Y)的协方差为8,且D(X)=25,D(Y)=9,则X与Y的相关系数为（）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数设二维随机变量(X,Y)的协方差Cov(X,Y)=1/6 且D（X）=4 D（Y）=9则X与Y的相关系数Ρxy为设随机变量X,Y的数学期望与方差都存在,若Y=-3X+5,则相关系数 =_________.