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求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:56:49
求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值
两多项式相减得:
3x²-5x-1-(2x²-4x-2)=x²-x+1=(x-1/2)²-1/4+1=(x-1/2)²+3/4
因为=(x-1/2)²≥0
所以=(x-1/2)²+3/4>0
所以 多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值