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已知函数f(x)是R上的奇函数且当x<0时,f(x)=2^x-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:46:59
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x<0时,f(x)=2^x-1,求f(x)的解析式
因为数f(x)是R上的奇函数,则有:
f(-x)= - f(x) & f(0)=0
因为 当x<0时,f(x)=2^x-1
当x>0时,则 -x0)
因为x=0时,2^(0)-1=0,所以x=0满足表达式f(x)=2^x-1,从而综合有f(x)的解析式为:
f(x)=2^x-1 (x0)
或者统一为如下形式:
f(x)=2^(-|x|)-1