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圆O是△ABC的内切圆,分别AB,BC,CA于点D,E,F,设圆0的半径为r,bc=a,CA=b,AB=c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:53:37
圆O是△ABC的内切圆,分别AB,BC,CA于点D,E,F,设圆0的半径为r,bc=a,CA=b,AB=c
求证:S三角形ABC=二分之一r(a+b+c)
连接圆心与三角形三个顶点AO、BO、CO,
形成的三个三角形的高都是r
所以: S=(ar/2+br/2+cr/2)
=(a+b+c)r/2