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球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:06:25
球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台上底半径为r2.
因为球与圆台上下侧面都相切,所以圆台侧面长l=r1+r2.
π﹙r1＋r2﹚²：4πR²=4：3①
﹙r2－r1﹚²＋﹙2R﹚²=﹙r1＋r2﹚²②
解之r2=3r1
因为求体积比,为了简化,设r1=1,那么r2=3,R=√3,l=4
小圆锥高h=R=√3,大圆锥高H=3R=3√3
V球=4/3πR³=4√3π
V台=1/3πr2²H－1/3πr1²h=26√3/3π
V球：V台=6：13.
这个答案里面【圆台侧面长为什么等于圆台上底面半径加下底面半径?】
【式子②运用的是勾股定理,怎样才能想到用这种方法?】
【】圆台侧面长为什么等于圆台上底面半径加下底面半径?相切就想等么.预习这部分,

第一个问题：AM=AP,BN=BP（切线长定理）
所以AB=AM+BN=r1+r2
第二个问题：
AH=2R
AB=r1+r2
BH=r2－r1
求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球 1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积之比. 已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积 上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积 表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台 已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 正棱台,圆锥,圆台的体积与侧面积公式 已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积 已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图为144°,求圆台的侧面积 一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积 已知圆台的上下底面半径分别是3,6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积? 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积.