如图所示,在△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于点E,EF//AB交BC于点F.已知△ADE的面积为4cm
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:53:25
如图所示,在△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于点E,EF//AB交BC于点F.已知△ADE的面积为4cm²
△EFC的面积为9cm²,求三△ABC的面积
∵DE//BC,EF//AB
∴∠AED=∠C,∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC(AA)
∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9
则AE∶EC=2∶3
AE∶AC=AE∶(AE+EC)=2∶(2+3)=2∶5
∵∠AED=∠C,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC(AA)
∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25
S△ABC=25cm²
∴∠AED=∠C,∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC(AA)
∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9
则AE∶EC=2∶3
AE∶AC=AE∶(AE+EC)=2∶(2+3)=2∶5
∵∠AED=∠C,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC(AA)
∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25
S△ABC=25cm²
△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE
如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F
在△ABC中,AB=AC,E为AC上任意一点,DE//BC交AB于点D,EF//AB交BC于点F,则下列条件中不成立的是
已知△ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
如图所示,已知三角形ABC中,BC=8,BC上的高h=4,点D为BC上一点,EF//BC,交AB于点E,交AC于点F(E
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为2
1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE