作业帮高中物理选修3-1电学问题··库伦定律
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 17:47:43
高中物理选修3-1电学问题··库伦定律
用均匀带电的绝缘橡胶制成一个半径R=1M的圆环,圆环是带电量为Q=1*10^-5C的正电荷,现在圆环上截下一段AB,放置在圆心处,已知AB的圆弧长度喂1CM,且不考虑圆环剩余部分及AB圆弧上电荷量的变化,求AB圆弧在圆心处受到的库伦力的大小和方向（保留一位有效数字）
用均匀带电的绝缘橡胶制成一个半径R=1M的圆环,圆环是带电量为Q=1*10^-5C的正电荷,现在圆环上截下一段AB,放置在圆心处,已知AB的圆弧长度喂1CM,且不考虑圆环剩余部分及AB圆弧上电荷量的变化,求AB圆弧在圆心处受到的库伦力的大小和方向（保留一位有效数字）
【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形.如图a所示,在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q,P点对圆心处的负电荷的引力为FP,Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ,由库仑定律可知,这两个力一定大小相等,且方向相反,合力为零.同理可知,在圆上任何一点都有与之对称的点,它们对圆心处的负电荷的合力均为零.而圆环正是由无数对这样的点组成.不难确定,圆环中心处的点电荷受力为零.
再讨论题中的情形,如图所示,只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在.因此,处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab(设为L)对称的a’b’对它的引力.
a’b’（L<<R）很短,可看成点电荷,其带电量为：Q'=【Q/(2兀R-L)】L
由库仑定律可得：F=kQ'Q'/(R^2)
受力方向为：圆心O指向a’b’.
再讨论题中的情形,如图所示,只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在.因此,处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab(设为L)对称的a’b’对它的引力.
a’b’（L<<R）很短,可看成点电荷,其带电量为：Q'=【Q/(2兀R-L)】L
由库仑定律可得：F=kQ'Q'/(R^2)
受力方向为：圆心O指向a’b’.