作业帮一道定义数学题,求高手解悬赏根据回答时间定.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:02:51
一道定义数学题,求高手解悬赏根据回答时间定.
定义：a不是为1的有理数,我们把 a/1－a 称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1－2 = －1
－1的差倒数= 1－（－1） = 1/2 ,已知a1= －1/3 a2是a1的差倒数,...,则a2010=_________
定义：a不是为1的有理数,我们把 a/1－a 称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1－2 = －1
－1的差倒数= 1－（－1） = 1/2 ,已知a1= －1/3 a2是a1的差倒数,...,则a2010=_________
按题意
a1=-1/3
a2=1/(1-(-1/3))=3/4
a3=1/(1-3/4)=4/1=4
a4=1/(1-4)=-1/3
由此可见后面是循环,每3组完成一个周期.
2010/3=670 ,整除
所以a2010相当于a3
所以a2010=4
a1=-1/3
a2=1/(1-(-1/3))=3/4
a3=1/(1-3/4)=4/1=4
a4=1/(1-4)=-1/3
由此可见后面是循环,每3组完成一个周期.
2010/3=670 ,整除
所以a2010相当于a3
所以a2010=4