如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:37:31

如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动
同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.
（1）运动开始第几秒时,△PBQ的面积等于8㎝²、
（2）设运动开始后第T秒时,五边形APQCD的面积是S㎝²,写出S与T的函数关系式,并指出T的取值范围

设运动的时间为x秒,那么根据P、Q的速度,我们可得出AP=x,BQ=2x,那么BP=6-x．由此可根据三角形的面积公式来得出方程：
1/2xBP×BQ=1/2（6-x）×2x=6x-x^2=8
即：x^2-6x+8=0
解得x=2,x=4
∴运动开始第2秒或第4秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米
（2）根据题意,得S=6×12-1/2（6-T）•2T
所以S=T^2-6T+72,其中T大于0且小于6
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