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在平行四边形ABCD中,过ABC三点的圆交AD于E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,求ED

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 05:46:39
在平行四边形ABCD中,过ABC三点的圆交AD于E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,求ED
连接CE,过E做EF平行于CD交BC于F,
可得△CEF≌△CED,
有FC=ED,CE=CD=AB=4
因为DC与圆相切,
可知∠DCE=∠CBE=∠CEF,又∠BCE为公共角,
所以 △BEC∽△FEC,可知 BE/CE=CE/FC
就是 BE/CE=CE/ED
所以有:ED=CE²/BE=4²/5=3.2