作业帮y=sin(5pai/6-x/2)cos(pai/6+x/2)单调减区间
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:22:31
y=sin(5pai/6-x/2)cos(pai/6+x/2)单调减区间
y=sin(5π/6-x/2)cos(π/6+x/2)
=(sin5π/6cosx/2-cos5π/6sinx/2)(cosπ/6cosx/2-sinπ/6sinx/2)
=(1/2cosx/2+√3/2sinx/2)(√3/2cosx/2-1/2sinx/2)
=√3/4cos^2(x/2)-√1/4cosx/2sinx/2+3/4sinx/2cosx/2-√3/4sin^2(x/2)
=√3/4[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]+1/2sinx/2cosx/2
=1/4sinx+√3/4cosx
=1/2sin(x+π/3)
x+π/3=π/2+2kπ （k∈Z）
x=π/6+2kπ
x+π/3=3π/2+2kπ
x=7π/6+2kπ
单调递减区间为[π/6+2kπ,7π/6+2kπ]（k∈Z）
=(sin5π/6cosx/2-cos5π/6sinx/2)(cosπ/6cosx/2-sinπ/6sinx/2)
=(1/2cosx/2+√3/2sinx/2)(√3/2cosx/2-1/2sinx/2)
=√3/4cos^2(x/2)-√1/4cosx/2sinx/2+3/4sinx/2cosx/2-√3/4sin^2(x/2)
=√3/4[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]+1/2sinx/2cosx/2
=1/4sinx+√3/4cosx
=1/2sin(x+π/3)
x+π/3=π/2+2kπ （k∈Z）
x=π/6+2kπ
x+π/3=3π/2+2kπ
x=7π/6+2kπ
单调递减区间为[π/6+2kπ,7π/6+2kπ]（k∈Z）
2012杭州二检函数y=sin(x+pai/2)cos(x+pai/6)的单调递减区间是
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间
试求y=1/2cos(paix+pai/3)-sin(paix+5pai/6)的单调增区间
求函数y=sin(-2x+pai/4),x属于[-pai/2,pai]的单调区间
f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1
函数y=cos(2x+pai/6)的单调递增区间
求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值
函数y=sin(x+pai/3)的一个单调减区间是 [pai/6,pai]是怎么判断是不是对的
求函数y=cos(pai/3-2x) 单调减区间
y=sin(pai/3-2x)的单调减区间
已知sin(x-pai/4)=根号2/10,X属于(pai,5pai/4) 求sinx得值.求cos(2x-pai/6)
求函数y=3sin(2x+pai/4),x属于[0,pai]的单调递减区间