arccosx+ arcsinx=PI/2 怎么证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:54:33

这个证明题用了一个定理：如果一个函数的导数为0,则该函数是一个常数函数
令f(x)=arccosx+ arcsinx,则
f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数
而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=PI/2
所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=PI/2
注：f(x)'是指f(x)的导数

证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1] 用中值定理证明:arcsinx+arccosx=兀/2 证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] 应用导函数证明恒等式：arcsinx+arccosx= π/2 证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2 证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1) arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明 arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么? 利用拉格朗日中值定理推论证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1) 利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈(-∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x 求证:对于任意的x∈【-1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2