已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:07:57

设F为BC延长线上一点,
因为BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线
所以∠EBF=1/2∠ABC,∠ECF=1/2∠ACF
因为∠ECF=∠E+∠EBF
∠E=∠ECF-∠EBF=1/2∠ACF-1/2∠ABC
因为∠ACF=∠A+∠ABC
所以∠E=1/2(∠ACF-∠ABC)=1/2∠A
原命题得证

已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证；角bpc=90度-二分之一角a 如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证：角P等于二分之一角A 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A 如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图乙,已知三角形ABC的一外角平分线和一内角平分线相交于D,你能说明角D等于二分之一角CAB吗已知：在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证：角BOC=90度+二分之一角A 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE