又是一道线性代数证明题~~~会的帮帮忙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:27:29

又是一道线性代数证明题~~~会的帮帮忙
设A为N阶矩阵,且A^2+2A-3E=0 ,证明A为可逆矩阵,并求A的逆阵~
谢谢了给个步骤

由A^2+2A-3E=0变形有A（A+2E）＝3E,A*[1/3（A+2E）]＝E
由A可逆的定义即证A可逆,且A的逆为3*(A+2E)^(-1)
楼主仔细看看书吧!会有如下结论吗?“还可得(A+3E)(A-E)=0,所以A＝E或A＝－3E,”

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