作业帮关于不定积分和初等函数的题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:26:10
关于不定积分和初等函数的题
求S（sinx/x）dx的原函数，并判断是否为初等函数。
求S（sinx/x）dx的原函数，并判断是否为初等函数。
(sinx)/x 的原函数存在,.但不是初等函数.也就是说任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x.通常的说法就是积不出来.还有e^(x²),也是原函数存在,但不是初等函数.这两个函数非常著名的原函数存在,但积分积不出来的函数.
再问： 你是怎么知道任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x，怎么看出来的呢，把方法告诉我。
再答： 这 个可不是我看出来的。研究这个问题还不是几句就能说明白的。如果你是高校学生，你们老师应该告诉你这个函数的原函数不是初等函数。 对不定积分而言，原函数是初等函数的函数，和积分不是初等函数的函数相比，后者更多。换句话说，积分是初等函数的函数是非常少的。课本上写的都是能积出来的，那是便于学生练习。你随便写一个函数，可能就是积不出来的函数。
再问： 你是怎么知道任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x，怎么看出来的呢，把方法告诉我。
再答： 这 个可不是我看出来的。研究这个问题还不是几句就能说明白的。如果你是高校学生，你们老师应该告诉你这个函数的原函数不是初等函数。 对不定积分而言，原函数是初等函数的函数，和积分不是初等函数的函数相比，后者更多。换句话说，积分是初等函数的函数是非常少的。课本上写的都是能积出来的，那是便于学生练习。你随便写一个函数，可能就是积不出来的函数。