如图，已知圆C的方程为：x2+y2-6x-8y+21=0，平面上有A（1，0）和B（-1，0）两点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:15:06

如图，已知圆C的方程为：x²+y²-6x-8y+21=0，平面上有A（1，0）和B（-1，0）两点．
（I）在圆上求一点Q，使△ABQ的面积最大，并求出最大面积；
（II）在圆上求一点P，使|AP|²+|BP|²取得最小值．

（I）圆C化为标准方程为：（x-3）²+（y-4）²=4，C坐标是（3，4），|AB|=2
∵S_△ABQ=
1
2|AB|×|y_Q|，
∴Q的纵坐标最大值时，面积最大
∵C坐标是（3，4），∴Q纵坐标为：4+2=6即Q（3，6）时，面积的最大值是6；
（II）设P（x，y），则|AP|²+|BP|²=（x+1）²+y²+（x-1）²+y²=2（x²+y²）+2=2|OP|²+2
要使|AP|²+|BP|²取得最小值，只要使|OP|²最小即可
∵P为圆上的点，∴点P为OC连线于圆C的交点
直线OC：y=
4
3x，与（x-3）²+（y-4）²=4联立，可得25x²-150x+189=0
∴x=
9
5或x=
21
5＞3（舍去）
∴y=
12
5
∴P的坐标为（
9
5，
12
5）．

如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=2^2. 平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=2^2. 如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4 如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0 已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______． 1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1）若已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为