：在等腰三角形中,底边任意一点向两边作垂线,连接底边中点与两垂足,试证明连线等长.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:22:14

：在等腰三角形中,底边任意一点向两边作垂线,连接底边中点与两垂足,试证明连线等长.
若有多种解法,一种加十分
咱班童鞋有4种方法，

方法1：过P作PD'垂直AB交于D',PE'垂直AC交于E'
因为等腰三角形,所以PD'=PE',因为EE'=POcosB=DD'
所以三角形PEE'全等三角形PDD',所以PE=PD
方法2：用解析几何的办法,设P为原点,BC为x轴,PA为y轴
设PB=a,PA=b,PO=c
可求得直线AB,AC方程,接着求出交点D,E,然后计算PD和PE

：在等腰三角形中,底边任意一点向两边作垂线,连接底边中点与两垂足,试证明连线等长. 等腰三角形底边中点与顶点的连线垂直于底边如何证明三角形两边中点的连线平行于底边在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F, 等腰三角形底边中点与两腰中点连线和为什么最短在面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点,设这一点到两腰垂线段的长分别为a厘米和b厘米.已知这个等腰三角形腰为如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半在等腰三角形中,底边长为10cm,试写出这个三角形的面积s与底边上的高h的函数关系式 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R 在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的的任意一点如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点. 证明：等腰三角形底边上任意一点到两要的距离之和等于一腰上的高