作业帮回归方程公式以下是某地搜集到得新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积115,110,80,135,105 销售
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:42:32
回归方程公式
以下是某地搜集到得新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积115,110,80,135,105
销售价格：24.8 21.6 18.4 29.2 22
①求回归方程,并在散点图中加上回归直线；
说详细点,讲得好给分
以下是某地搜集到得新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积115,110,80,135,105
销售价格：24.8 21.6 18.4 29.2 22
①求回归方程,并在散点图中加上回归直线；
说详细点,讲得好给分
回归方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x
从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关,题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两个参数,便可以得到样本回归直线,即与散点图上各点最相配合的直线.
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a + bx的参数a和b：
（a为样本回归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量,b又称回归系数）
首先列表求出解题需要的数据
n 1 2 3 4 5 ∑（求和）
房屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销售价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参数a和b：
Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6
（x的平均数） = ∑x/n = 109
= ∑y/n = 23.2
b = Lxy/Lxx = 0.196178344
a = - bx~= 1.81656051
回归方程 ^y = a + bx
代入参数得：^y = 1.8166 + 0.1962x
直线就不画了
该题是最基本的一元线性回归分析题,套公式即可解答.至于公式是怎么推导出来的,请参见应用统计学教科书.回归分析章节.
从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关,题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两个参数,便可以得到样本回归直线,即与散点图上各点最相配合的直线.
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a + bx的参数a和b：
（a为样本回归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量,b又称回归系数）
首先列表求出解题需要的数据
n 1 2 3 4 5 ∑（求和）
房屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销售价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参数a和b：
Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6
（x的平均数） = ∑x/n = 109
= ∑y/n = 23.2
b = Lxy/Lxx = 0.196178344
a = - bx~= 1.81656051
回归方程 ^y = a + bx
代入参数得：^y = 1.8166 + 0.1962x
直线就不画了
该题是最基本的一元线性回归分析题,套公式即可解答.至于公式是怎么推导出来的,请参见应用统计学教科书.回归分析章节.