2、过椭圆3X的平方+4Y的平方=12的焦点的直线L交椭圆于A、B两点,如果A、B两点到右准线的距离之和为7,求直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:36:15

椭圆方程：3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
a²=4,a=2
b²=3,c²=a²-b²=4-3=1
c=1
e=c/a=1/2
右准线：x=a²/c=4
右焦点（1,0）
根据题意,设A(x1,y1)B(x2,y2)
设直线为y=k(x-1)代入椭圆方程
3x²+4k²(x-1)²=12
(4k²+3)x²-8k²x+4k²-12=0
x1+x2=8k²/(4k²+3)
点A和B到右准线的距离和=4-x1+4-x2=8-(x1+x2)
根据题意
8-(x1+x2)=7
8k²/(4k²+3)=1
k²=3/4
k=±√3/2
y=±√3/2(x-1)即y=√3/2x-√3/2或y=-√3/2x+√3/2
注：如果直线过左焦点,不合题意,因为左焦点到准线距离为5,A,B到准线距离要大于7

2、过椭圆3X的平方+4Y的平方=12的焦点的直线L交椭圆于A、B两点,如果A、B两点到右准线的距离之和为7,求直过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程过椭圆3x平方＋4y平方＝12的右焦点F作直线l交椭圆于MN两点若MN两点到直线x＝4的距离之和为7求直线l方程过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方过椭圆四分之一x方+y方=1的右焦点,做直线L交椭圆于M,N两点.且M,N到椭圆右准线的距离为根号3,求L 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求