各位大哥大姐,有道概率题.有n个球分配到M个盒子里,球到每个盒子是等可能,求有球盒子的数学期望.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:49:12

定义随机变量Xi 如下:
第i个盒子有球时 Xi = 1,
第i个盒子无球时 Xi= 0.(i = 1,2,.M)
则有球的盒子数为:Y = X1 +X2 + .+XM.
Xi的分布律为:P(Xi=0) =(1- 1/M)^n ,P(Xi=1) = 1- P(Xi=0) = 1- (1- 1/ M)^n.
故E(Xi )=1*[1-(1-1/M)^n] + 0*(1- 1/M)^n = 1- (1-1/M)^n
(i = 1,2,.,M)
故,E(Y) =E( X1 +X2 + .+XM) = E( X1) +E(X2) + .+E(XM)
= M* [1- (1-1/M)^n)]
(随机变量的和的数学期望等于它们数学期望的和).

各位大哥大姐,有道概率题.有n个球分配到M个盒子里,球到每个盒子是等可能,求有球盒子的数学期望. 将n个球随机放入N个盒中,并且每个球放入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望(需要详细过程) n个球等可能的放入N个盒子里,问至少两个球在同一个盒子里的概率?(N>n) 将n个球放入M个盒子中,求盒子中有球的概率有标号1～n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入跪求高手解决概率与统计题,如下：将N个球随机放入N个盒中,每球落入各盒是等可能的,有球盒子数的期望. 有3个外形完全相同的盒子,每个盒子里都放有2个球.其中的一个盒子里是2个白球,一个盒子里是2个黑球,一个盒子里是一个白球将3个相同的球放到4个盒子中,假设每个盒子能容纳的球数不限,而且各种不同的放法的出现是等可能的,则事件“有3个盒子各放一 1．有标号1∼n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个概率试题把5个球随意放入3 个盒子.求每个盒子至少有一个球的概率? 有21个蛋糕,8个盒子 ,每个盒子至少装一个,每个盒子里装的蛋糕是奇数 m+1个球放入n个盒子,每个盒子至少放1个,那么有多少种方法.