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y=f(x),s=g(x)是定义在D上的奇函数,则F(x)=f(x)g(x)是奇函数还是偶函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:57:11
y=f(x),s=g(x)是定义在D上的奇函数,则F(x)=f(x)g(x)是奇函数还是偶函数
F(-x) = f(-x)g(-x)
由于f(x),g(x)是定义在D上的奇函数
所以f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)
故F(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)=F(x)
所以F(x)是定义在D上的偶函数