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李老师在课堂上出了这样的一道题:选择你喜欢且使用后面分式有意义的x、y的值,使y=x+2,将其代入(以下图片)中进行计算

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:37:45
李老师在课堂上出了这样的一道题:选择你喜欢且使用后面分式有意义的x、y的值,使y=x+2,将其代入(以下图片)中进行计算
李老师说,只要同学们告诉他计算结果,她就能猜出你所选的x、y两数是多少.
你知道李老师为什么这么说吗?请说明理由
(x^2+xy)/(x^2-xy)÷(x+y)÷[xy/(x^2-xy)]
=(x^2+xy)/(x^2-xy)×[1/(x+y)]×[(x^2-xy)/xy]
=[(x^2+xy)(x^2-xy)]/[(x^2-xy)(x+y)xy]
=(x^2+xy)/[(x+y)xy]
=[x(x+y)]/[(x+y)xy]
=1/y