设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:02:34

设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:
（a∧b）∨（a∧c）≤a∧（b∨（a∧c））

证明a∧b表示a,b的最大下界,a∨b表示a,b的最小上界,故由下界上界定义得
a∧b≤a,b≤ b∨(a∧c),
a∧b∧b≤a∧(b∨(a∧c))
a∧b≤a∧(b∨(a∧c)) ,(1)
a≤a,a∧c≤b∨(a∧c),
a∧a∧c≤a∧(b∨(a∧c)),
a∧c≤a∧(b∨(a∧c)),(2)
由(1)(2)可知a∧(b∨(a∧c))是a∧b,a∧c的上界,由最小上界的定义得(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))

设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明: 是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有设为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 设A,B,C,D是任意的集合.证明（A交B）×（C交D）=（A×C）交（B×D）离散数学的一道证明题目：设A、B、C是任意集合,证明：（A并B=A并C）合取（A交B=A交C）可推出B=C. 设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C) 设A.B是两个任意的集合,证明对偶率（A∩B)с=Aс∪Bс,c是补集的意思设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C) 有A、B、C、D四种元素，A元素是地壳中含量最多的金属元素；B元素的原子其M层电子数比L层少1个电子；C元素的原子得到2 设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①（a·b）c－（c·a）b＝0；... 设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面