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向量a=(-1,2),且与向量a+2b方向相同,则向量a·b的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:31:28
向量a=(-1,2),且与向量a+2b方向相同,则向量a·b的取值范围为
取值范围是【a·b>-5/2】
设向量b=(m,n)
a+2b=(-1+2m,2+2n)
因为a与a+2b方向相同
即:a+2b=ka,k>0
所以有
-1+2m=-k
2+2n=2k,k>0
解得
m=(1-k)/2,n=k-1,k>0
a*b=-m+2n=-(1-k)/2 + 2(k-1)=(5/2)(k-1)>-5/2
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