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二分之一,四分之一,八分之三,十六分之五,三十二分之十一.排列规律

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:25:21
二分之一,四分之一,八分之三,十六分之五,三十二分之十一.排列规律
设通项可表示为bn/an
观察各项,分母的规律是:an=2^n,n∈N*
分子的规律为:b2+b1=2,b3+b2=2^2,b4+b3=2^3,b5+b4=2^4 .,所以有bn+b(n-1)=2^(n-1)其中n∈N*,于是可求得bn=[2^n+(-1)^(n-1)]/3
所以原数列的通项公式为=[2^n+(-1)^(n-1)]/(3*2^n)