把12写成四个自然数(0除外)之和的形式,最多有几种不同的写法?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:29:12

把12写成四个自然数(0除外)之和的形式,最多有几种不同的写法?
楼上您好，我也是这么做的，可这怎么计算出来啊，总不能一个个挨个去试，假如数字过大的话，那不是又要很多种组合了，不可能一一列举呀！

1+1+1+9；1+1+2+8；1+1+3+7；1+1+4+6；1+1+5+5；
1+2+2+7；1+2+3+6；1+2+4+5；
1+3+3+5；1+3+4+4；
2+2+2+6；2+2+3+5；2+2+4+4；
2+3+3+4；
3+3+3+3.
因此,在不计加数顺序的情况下,共计15种.
再问：楼上您好，我也是这么做的，可这怎么计算出来啊，总不能一个个挨个去试，假如数字过大的话，那不是又要很多种组合了，不可能一一列举呀！
再答：哦，我觉得计算的方法和枚举的思路是差不多的。把大数M写成k个自然数(0除外)之和的形式,最多有几种不同的写法? 若k＝1，那就1种写法（当然出题人不会这么无聊）。若k≥2，那么先把M写成两个相对较小的数p和q的和，即M＝p＋q，其中0＜p≤q＜M 这种分成两个数之和的分法应该是有[（M－1）/2]种。相对于每种分法，p和q都是固定的，现在考虑下面的问题：把大数q写成（k－1）个不小于p的自然数之和的形式,最多有几种不同的写法? 如果这个问题有答案，写法数目记作A（p），因为答案是随着p的不同而变化的，那么对于每一个p，M＝p＋q的分法数目就有A（p）种。于是原题目的答案是，总共有S＝A（1）＋A（2）＋……＋A（[（M－1）/2]）种。如果这个问题仍然不好找到答案，再把q写成两个较小的数之和，沿着上面的思路，递归地进行计算，由于要分析的数越来越小，最终会得到这个问题的答案A（p），从而找到原题目的答案。因此这种题目出题人应该不会出太大的数的。

把12写成四个自然数(0除外)之和的形式,最多有几种不同的写法? 把自然数120可以写为若干个连续自然数之和的形式,有几种写法? 把15写成几个大于0的连续自然数的和,请您写出3种不同的写法. 把90写成若干个连续自然数的和共有多少种不同的写法? 把60写成两个质数相加的形式,共有多少种不同的写法? 把100写成不同自然数之和这些数中最多有多少个偶数?最少有多少个? 把100写成不同自然数之和,这些数中最少有多少个偶数,最多有多少个偶数填空题：1.把60写成两个质数相加的形式,共有（）种不同的写法.2.两个自然数的和是52,他们的最大公约数是4,最小公倍 2010 可以写成几个连续自然数相加的和的形式,请问有几种不同的方式? 下列四个数中,可以写成一百个连续自然数之和的是? 将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和,有几种不同的分拆方式. 把7拆成若干个自然数（0除外）一共有多少种不同的拆法?