作业帮概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:15:36
概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分
求这3个式子不知道怎么再积分了,没学过高数 不知道什么是凑微分,不知道是不是有什么公式可以转换的或者计算,
求这3个式子不知道怎么再积分了,没学过高数 不知道什么是凑微分,不知道是不是有什么公式可以转换的或者计算,
第一个有现成的公式：广义积分∫(0,+∞) e^(-x^2)dx=√π/2
1、积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍
1/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)d(y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-u^2)du (u=y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)*√π/2
=1/√50*e^(-x^2/50)*√π
2、∫ x/σ^2*e^[-x^2/(2σ^2)]*dx
=∫ e^[-x^2/(2σ^2)]*d[x^2/(2σ^2)]
=∫ e^(-u)*du (u=[x^2/(2σ^2)])
=-[ e^(-u)]
=e^0-e^(-∞)
=1-0
=1
3、∫ (x+y)*e^(-y)*dy
=x∫ e^(-y)*dy+∫ y*e^(-y)*dy
=-x[ e^(-y)]-∫ y*e^(-y)*d(-y)
=-x-∫ y*de^(-y)
=-x-[ ye^(-y)]+∫ e^(-y)*dy (分部积分)
=-x-0-[ e^(-y)]
=-x-1
再问： x/σ^2 第二个问题里面 没了？作为常数删掉了？
再答： 包含在u和du里面了， ∵du=d[x^2/(2σ^2)]=x/σ^2*dx ∴x/σ^2*e^[-x^2/(2σ^2)]*dx=e^(-u)*du
再问： 第三个问题书上答案X+1额，还有能否求教下 (2xe^-2x)dx 在0到正无穷上积分怎么做
再答： 不好意思，答案是对的 我把[ e^(-y)]算错了，应该是等于-1，我算成1了 没看明白你最后写的那个是什么意思
再问： 什么情况下一定要用到分部积分？
1、积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍
1/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)d(y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-u^2)du (u=y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)*√π/2
=1/√50*e^(-x^2/50)*√π
2、∫ x/σ^2*e^[-x^2/(2σ^2)]*dx
=∫ e^[-x^2/(2σ^2)]*d[x^2/(2σ^2)]
=∫ e^(-u)*du (u=[x^2/(2σ^2)])
=-[ e^(-u)]
=e^0-e^(-∞)
=1-0
=1
3、∫ (x+y)*e^(-y)*dy
=x∫ e^(-y)*dy+∫ y*e^(-y)*dy
=-x[ e^(-y)]-∫ y*e^(-y)*d(-y)
=-x-∫ y*de^(-y)
=-x-[ ye^(-y)]+∫ e^(-y)*dy (分部积分)
=-x-0-[ e^(-y)]
=-x-1
再问： x/σ^2 第二个问题里面 没了？作为常数删掉了？
再答： 包含在u和du里面了， ∵du=d[x^2/(2σ^2)]=x/σ^2*dx ∴x/σ^2*e^[-x^2/(2σ^2)]*dx=e^(-u)*du
再问： 第三个问题书上答案X+1额，还有能否求教下 (2xe^-2x)dx 在0到正无穷上积分怎么做
再答： 不好意思，答案是对的 我把[ e^(-y)]算错了，应该是等于-1，我算成1了 没看明白你最后写的那个是什么意思
再问： 什么情况下一定要用到分部积分？
概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分
人工挖孔桩锅底计算公式!本人没学过微积分,
只学过微积分，宏微观，没学过线性代数，概率论与数理统计，那么直接学计量经济学能看懂吗
学微分方程需要什么基础课?现在学过了微积分,线性代数和概率论,学这门课会不会比较吃力?
学抽象代数需要什么基础?大学时学过微积分,线性代数,概率论,那时学都是用文科生的版本.
概率论高数微积分.这是什么公式嘛?怎么变没了?
刚接触微积分,从来没学过,请问用什么书好?
微积分里面的d代表什么,比如dy除以dx,最好能说详细点.
谁能告诉我学会计的为什么要学微积分,以后有什么要应用微积分
如何学微积分?微积分有哪些公式?
本科时学过基础的大学数学:微积分、线性代数、概率论,想再学点数学,应该怎么入手?
概率论与数理统计,微积分.容易挂科吗?学过的来,请接触过的前辈指点一下.