作业帮100²－99²＋98²……求简便方法!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:40:55
100²－99²＋98²……求简便方法!
100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋2²－1²=?
100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋2²－1²=?
100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋2²－1²=?
=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=100*101/2
=5050
再问： =(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)这一步为什么后面是=100+99+98+97+...+2+1呢？
再答： 因为100-99=1 98-97=1 。。。2-1=1 都是乘以1的 相当于没乘呢
=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=100*101/2
=5050
再问： =(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)这一步为什么后面是=100+99+98+97+...+2+1呢？
再答： 因为100-99=1 98-97=1 。。。2-1=1 都是乘以1的 相当于没乘呢