f(x)可导,在（0,+∞）上有f(x)〉f'(x)ln(x^x),试比较f(2)与f(e)ln2的大小..

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:39:25

因为f(x)可导,在（0,+∞）有：f(x) 〉f'(x)ln(x^x) =x * f'(x) * ln(x) ,且y=f（x）/ln（x）（x>1）可导.
所以f（x）/x 1）
f ‘（x） *ln（x）- f（x）/x >0
整理一下可得(f（x）/ln(x))' >0 说明函数f（x）/ln（x）在x>0上递增.
由e>2,所以f（2）/ln（2）
再问：为什么有个y=f(x)/ln(x)呢？
再答：这个是根据题目的问题和已经给出的条件构造出的函数啊
再问：是这样做的最后答案应该是递减函数所以应该是F(2)>F(e) thanks

f(x)可导,在（0,+∞）上有f(x)〉f'(x)ln(x^x),试比较f(2)与f(e)ln2的大小.. 设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3) 函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么12f(1)与f（2）的大小关系是（设f(x）=ln(1/x)-ln2,则f(x)的导数是多少,帮下忙已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x)＞0,f(x)＞xf'(x)㏑x,求f(2)与f(e)㏑2的大小关系设函数f（x）的导函数为f'（x）,对任意的x属于R,都有2f'（x）>f（x）成立,则3f（2ln2）与2f（2ln3 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 f(x)是定义R上的偶函数,且f(x)在(-无穷大,0】上的增函数,比较f(-3/4)与f(2)的大小定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小若定义在R上的函数f(x)的导函数f`(x),且满足f`(x)>f(x),则f(2011)与f(2009)e^2的大小关数学f(2-X)=f(X),X大于1时,f(X)=ln x,比较f(1/3),f(2) f(1/2)大小