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如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 13:11:21
如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s2．试求：

（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；
（2）设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？整个过程中有多少机械能损失？
（1）设物块经过B点时的速度为vB，则vBsin 37°=v0
设物块经过C点的速度为vC，由机械能守恒得：

1
2mv
 2B+mg（R+Rsin 37°）=
1
2mv
 2C
物块经过C点时，设轨道对物块的支持力为FC，根据牛顿第二定律得：
FC-mg=m
vc2
R
联立解得：FC=46N
由牛顿第三定律可知，物块经过圆轨道上的C点时对轨道的压力为46N；
（2）物块在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，得：μ1mg=ma1
μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2
设物块和木板经过时间t达到共同速度v，其位移分别为x1、x2，则：
对物块有：vC-a1t=v     v2-vc2=-2a1x1
对木板有：a2t=v    v2=2a2x2
设木板长度至少为L，由题意得：L≥x1-x2
联立解得：L≥6 m
即木板长度至少6m才能使物块不从木板上滑下．
根据能量守恒定律有：
1
2（M+m）v2+Q=
1
2mvc2
得：Q=18J
答：（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力为46N；（2）木板的长度至少为6m，物块才不会滑下．整个过程中有18J机械能损失．
如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另 半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角 9、如图所示,竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道,其端点P在圆心O的正上方,另一个端点Q与圆心O在同一水平面上. （2006•扬州二模）如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O 一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内 如图所示,光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,半径R=1m,对应的圆心角为106度,两端B、D的连线水平,现将质量m=1kg的 如图所示 ,在竖直平面内固定的 圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低 如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切 如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m， （2012•湛江二模）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平， 如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m.