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某人步行10小时,共走45千米,已知他第1小时走5千米,最后1小时走3千米,其余各小时都走了整数千米,证明:在中间的8小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:13:42
某人步行10小时,共走45千米,已知他第1小时走5千米,最后1小时走3千米,其余各小时都走了整数千米,证明:在中间的8小时当中,一定存在连续的两小时,这人至少走了10千米.
这个人在中间的8小时内走了45-5-3=37(km)
假设在中间的8个小时内 他相邻2个小时内都走9km,
8个小时内一共有7组相邻,
其中除去这8个小时内的前后两个小时,其他6个小时都有2次相邻,
所以 这8个小时内的路程可得:7×9-6÷2×9=36km<37km
所以一定存在连续的两小时,这人至少走了10千米.