作业帮求解含三角函数数学方程组
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 19:19:10
求解含三角函数数学方程组
如下：
4cosA+5cos(A+B)=x
4sinA+5sin(A+B)=y
x,y为定值,把A,B用x,y表示
不限方法,可以用数学软件
如下：
4cosA+5cos(A+B)=x
4sinA+5sin(A+B)=y
x,y为定值,把A,B用x,y表示
不限方法,可以用数学软件
将4cosA+5cos(A+B)=x
4sinA+5sin(A+B)=y变形为
4cosA=x-5cos(A+B)
4sinA=y-5sin(A+B)
对两式的两边都平方再相加得到
4=x^2+y^2-10xcos(A+B)-10ysin(A+B)+5
其中xcos(A+B)+ysin(A+B)=sin（A+B+C） （其中sinC=x除以根号下（x^2+y^2））
就可以得到用x和y表示的A+B（用反三角函数表示的）
同理在变形时将4cosA和4sinA移到右边,就可以得到x和y表示的A
4sinA+5sin(A+B)=y变形为
4cosA=x-5cos(A+B)
4sinA=y-5sin(A+B)
对两式的两边都平方再相加得到
4=x^2+y^2-10xcos(A+B)-10ysin(A+B)+5
其中xcos(A+B)+ysin(A+B)=sin（A+B+C） （其中sinC=x除以根号下（x^2+y^2））
就可以得到用x和y表示的A+B（用反三角函数表示的）
同理在变形时将4cosA和4sinA移到右边,就可以得到x和y表示的A