有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:28:38

有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的
1/3倒回甲杯里,第三次又将甲杯里的1/4倒回乙杯里,第四次又将1/5倒回甲杯里,一直倒了1999次之后甲、乙杯里的水会怎样?甲杯水多还是乙杯水多?
对不起，后面是甲杯里的水还剩

甲杯中的水为：
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/1999
=1/2+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+……+1/1999
=1/2+1/(3*4)+1/(5*6)+……+1/1999
显然,各项均大于0,且第一项大于1/2,所以,甲杯中的水多于乙杯.
再问：甲杯里还剩多少水
再答：我不能计算精确剩多少水，只能给出一个范围：由上式可知：甲杯余水＞1/2+1/12=7/12 上式还可以写成：1-（1/2-1/3）-(1/4-1/5)-……（1/1998-1/1999） =1-1/6-……>5/6 可见，甲杯水大于7/12,少于5/6; 如果再进一步，将两式相加，得： 1+1/2-(1/6-1/12)-(1/20-1/30)-……+1/1999=2杯水则甲杯余水=1/2*(1.5-(1/12)-……+1/1999) =0.75-1/24-……+1/3998 显然最后一项基本不影响结果，于是可得，甲杯余水在7/12到3/4之间。

有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的1/3倒回有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的甲乙两个杯子中各有500克水,第一次将甲杯里的水的2分之1倒入乙杯,第二次将乙杯里水的3分之1倒回甲杯,第三次将甲杯里水甲乙两个水杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的二分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯里水的三分之一倒入甲杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲有甲、乙两个杯子,甲杯中装满水,乙杯空着.第一次将甲杯中水的1/2倒入乙杯,第二次将乙杯中水的1/3倒回甲杯,第三次再将有甲、乙两个杯子,甲杯中有些水,乙杯空着.第一次将甲杯中水的1/2倒入乙杯,第二次将乙杯中水的1/3倒回甲杯,第三次将甲甲乙两个水杯,甲杯有水1000克.乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1／2倒入乙杯,第二次将乙杯里水的1／3倒回甲杯‘第三次有甲乙两个杯子,甲杯有二分之一千克水,乙杯没有.第一次将甲杯的二分之一倒入乙杯,第二次将乙杯的三分有甲乙两个杯子,加甲杯里有水一升,乙杯里空着.第一次,将甲杯中的二分之一倒入乙杯；第二次将乙杯中的小明喝一杯牛奶,第一次喝了满杯牛奶的六分之一,用水加满后,第二次又喝了杯子的三分之一,又用水加满后,