作业帮对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:41:38
对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线
怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?
求的是（x^2+y)ds 上面打错了
怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?
求的是（x^2+y)ds 上面打错了
求所截交线的半径,因为所截的是个圆,
球心O(0,0,0)到面x+y+z=1的距离为d=1/√3.球的半径R=√2
那么r=√[R^2-d^2]=√15/3
所以周长L=∫ds=2πr=2π√15/3
根据x,y,z的对称性,
∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds
∫xds=∫yds=∫zds
所以
∫x^2ds=(1/3)∫(x^2+y^2+z^2)ds=(2/3)∫ds=4π√15/9
∫xds=(1/3)∫(x+y+z)ds=(1/3)∫ds=2π√15/9
所以
原积分=4π√15/9+2π√15/9=2π√15/3
球心O(0,0,0)到面x+y+z=1的距离为d=1/√3.球的半径R=√2
那么r=√[R^2-d^2]=√15/3
所以周长L=∫ds=2πr=2π√15/3
根据x,y,z的对称性,
∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds
∫xds=∫yds=∫zds
所以
∫x^2ds=(1/3)∫(x^2+y^2+z^2)ds=(2/3)∫ds=4π√15/9
∫xds=(1/3)∫(x+y+z)ds=(1/3)∫ds=2π√15/9
所以
原积分=4π√15/9+2π√15/9=2π√15/3
对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线
求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
∮(x^2+2y+1)ds x^2+y^2+z^2=a^2 x+y+z=0 曲线积分
(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分
第二型曲线积分问题∫L ydx+zdy+xdz,其中L是x+y=2与x^2+y^2+z^2=2(x+y)的交线,从原点看
计算∮l（y^2+2z）ds,其中l为x^2+y^2+z^2=r^2,x+y+z=0的交线
求线积分求∫τ√(2y^2+x^2)ds,其中τ为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线
求函数xy+yz+zx对弧长的曲线积分,弧长为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z
求曲线积分∫（x+y）ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2／√2（0＜t＜1）
∫（L的换积分）（y-z）dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为x^2+y^2+z^2=1与(x-1)^2+(y-1
设F是球面x^2+y^2+z^2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds = 求具体解题步骤,快要