当0＜x＜1时,化简：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:39:48

当0＜x＜1时,化简：
【（1+根号下1-x）/（1-x+根号下1-x）+（1-根号下1+x）/（1+x-根号下1+x）】的平方*【（x的平方-1）/2】+1

∵［1＋√（1－x）］/［1－x＋√（1－x）］
＝［1＋√（1－x）］/｛√（1－x）［√（1－x）＋1］｝＝1/√（1－x）,
　［1－√（1＋x）］/［1＋x－√（1＋x）］
＝［1－√（1＋x）］/｛√（1＋x）［√（1＋x）－1］｝＝－1/√（1＋x）.
∴原式
＝［1/√（1－x）－1/√（1＋x）］^2·［（x^2－1）/2］＋1
＝［1/（1－x）＋1/（1＋x）－2/√（1－x^2）］·［（x^2－1）/2］＋1
＝－［2/（1－x^2）－2/√（1－x^2）］·［（1－x^2）/2］＋1
＝－1＋√（1－x^2）＋1
＝√（1－x^2）.
注：请注意括号的正确使用,以免造成误解.

当0＜x＜1时,化简：已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f(x)=x(1+x),当x＜0时,f(x)等于? 已知定义在R上的奇函数,当x＞0,f(x)=x+|x|-1,那么当x＜0时,f(x）= 当-1＜x＜2时,化简x-2的绝对值-x+1的绝对值当x_时,|x-5|=5-x 已知1＜x＜3,化简|x-1|+|x-3|= 当1＜x＜5时,化简√x方-2x+1 -√x方-10x+25 当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x 证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立当0＜x＜1是,化简：平方根（x四次方-2x三次方+x²）证明关于函数y=[x]的如下不等式：（1）当x＞0时,1-x＜x[ 1/x]≤1 （2）当x＜0时,1≤x[ 1/x] 当x＞0时,证明x＜e∧x－1＜xe∧x 当0＜x＜1时x^3与3^x与log3^x的大小