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圆锥的顶尖角度是8°展开后扇形的的角度怎么计算

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:03:03
圆锥的顶尖角度是8°展开后扇形的的角度怎么计算
因为过锥体顶点的正截面的顶角为 8°,所以沿该截面垂线所分割的顶角为 4 ° .设圆锥底面圆半径为 R ,圆锥法线为 L ,根据正弦定理,sina 4° = R / L ,L = R / sina 4° .又因为展开后的扇形圆弧长即为圆锥底面圆的周长 ,其半径为圆锥的法线 L ,扇形圆弧长 c = 2πR =2πL A/360°(A为圆锥展开后的扇形的顶角),计算后可得 A = 360° sina 4°