正数,x,y满足x+y=1,求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:45:36

正数,x,y满足x+y=1,
求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号2
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(x+y)
=2+2y/x+x/y+1
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x)×(x/y)=3+2√2;
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