为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:58:43

为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上
例题：
已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围

你可以从函数图像的角度理解,因为你举得这个例子是二次函数,且开口向上,要使函数具有单调性,就不能在这个区间内有增有减,要这样就不符合函数单调性的定义.这一点,必须对函数单调性概念有深度的理解.
所以,函数图像上可以看出,对称轴只能在区间[-2,2]的两边,否则就不具有单调性了,
当对称轴《=-2时,函数为增函数f(-2)《-2,f(2)》-2
当对称轴》=2时,函数为减函数f(-2)》-2,f(2)《-2
并且f(-1)=-2,可以得到a,b的等式关系,然后把b用a表示,带入上面的不等式,可以解出a的范围.

为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗? 正切函数单调区间为什么正切函数在不能在它的单调区间的并集上单调呢? 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 设函数，图象的一条对称轴是直线. (1)求； (2) 求函数的单调增区间； (3)画出函数在区间[0，π]上的图象．证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界根据下图说出函数的单调区间.以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 根据图示说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 为什么一个函数在定义的几个区间上都是增(减)函数、却不能说这个函数在定义域上是增(减)函数一个函数在区间内是增函数,求这个区间如果一个函数在一个区间单调递增,那么他会在这个区间单调递减么