作业帮据说是小学五年级的数学题——居然是几何····求解···算了半天算不出来······
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:28:58
据说是小学五年级的数学题——居然是几何····求解···算了半天算不出来······
可以计算的,随便设正方形边长为一个数值,我设的是10,可以求得：
DP=CP=5
三角形DAP和三角形CPQ相似,得到CQ=2.5,BQ=7.5
三角形BAQ中,AB=10,BQ=7.5,可得AQ=12.5
三角形CBQ中,BC=10,CP=5,可得BP=5倍根号5
三角形CPQ中,CP=5,CQ=2.5,得到PQ=（5倍根号5）/2
三角形ADP中,AD=10,DP=5,得到AP=5倍根号5
直角三角形APQ和直角三角形PCQ中,PQ/AP=CQ/CP=1/2,得到∠CPQ=∠PAQ
利用角的关系,得到∠DAP=∠CPQ=∠CBP=∠PAQ
又因为对角相等,∠BTQ=∠ATP,所以三角形BTQ和三角形ATP相似
利用相似三角形关系得到：
AT/PT=BT/QT=AB/PQ=10/[(5倍根号5）/2]=4/根号5
得到AT=4PT/根号5,QT=根号5*BT/4
又因为AT+QT=AQ=12.5,BT+PT=BP=5倍根号5,建立方程：
4PT/根号5+根号5*BT/4=12.5
BT+PT=BP=5倍根号5
解得BT=20倍根号5/11
PT=25倍根号5/11
所以BT/PT=6/5
DP=CP=5
三角形DAP和三角形CPQ相似,得到CQ=2.5,BQ=7.5
三角形BAQ中,AB=10,BQ=7.5,可得AQ=12.5
三角形CBQ中,BC=10,CP=5,可得BP=5倍根号5
三角形CPQ中,CP=5,CQ=2.5,得到PQ=（5倍根号5）/2
三角形ADP中,AD=10,DP=5,得到AP=5倍根号5
直角三角形APQ和直角三角形PCQ中,PQ/AP=CQ/CP=1/2,得到∠CPQ=∠PAQ
利用角的关系,得到∠DAP=∠CPQ=∠CBP=∠PAQ
又因为对角相等,∠BTQ=∠ATP,所以三角形BTQ和三角形ATP相似
利用相似三角形关系得到：
AT/PT=BT/QT=AB/PQ=10/[(5倍根号5）/2]=4/根号5
得到AT=4PT/根号5,QT=根号5*BT/4
又因为AT+QT=AQ=12.5,BT+PT=BP=5倍根号5,建立方程：
4PT/根号5+根号5*BT/4=12.5
BT+PT=BP=5倍根号5
解得BT=20倍根号5/11
PT=25倍根号5/11
所以BT/PT=6/5