已知AB是⊙O的直径,点D在弦AC上,且OD=5cm,∠ADO=60·,DO⊥AB于O,求CD的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:56:51

已知AB是⊙O的直径,点D在弦AC上,且OD=5cm,∠ADO=60·,DO⊥AB于O,求CD的长
急要····

∠ADO=60°,DO⊥AB于O,则∠DAO=30°,AD=2(OD)=2×5=10(cm) [30度所对直角边=斜边的一半];
AO²=AD²-OD²=10²-5²=75,
连接BC,则∠ACB=90°,∠DAO=30°=∠CAB=30°,BC=AB/2=2AO/2=AO,
AC²=AB²-BC²=(2AO)²-AO²=4AO²-AO²=3AO²=3×75=225,
AC=15(cm),
CD=AC-AD=15-10=5(cm)
或∠ADO=60°,DO⊥AB于O,则∠DAO=30°,AD=2(OD)=2×5=10(cm) [30度所对直角边=斜边的一半];
AO²=AD²-OD²=10²-5²=75,
连接BC,则∠ACB=90°,∠DAO=30°=∠CAB=30°,
Rt△AOD∽Rt△ACB (AAA)
AO:AC=AD:AB
AC=AO*AB/AD=AO*2AO/AD=2AO²/AD=2*75/10=15(cm)
CD=AC-AD=15-10=5(cm)

已知AB是⊙O的直径,点D在弦AC上,且OD=5cm,∠ADO=60·,DO⊥AB于O,求CD的长如图,已知ab为圆o的直径,点d在弦ac上,且od=5cm∠ado=60°do垂直于ab求cd的长在圆O中,AB是直径,AC是弦,点D在弦AC上,且OD=5,∠ADO=2∠A=60° CD的长为如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 在圆O中,AB是直径,AC是弦,点D在弦AC且OD=5,∠ADO=2∠A=60°,则OB的长如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长要画图如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 已知AB为圆O的直径,AC为弦,且OD∥BC交AC于D,若OD=5cm,则BC= cm